Старые и совсем ветхие книги относите в зеленый контейнер для отходов бумаги или в контейнер для смешанных вторичных ресурсов. Также макулатуру можно сдать в пункты приема вторсырья. Убедитесь только, что в макулатуру вы не отправляете ценный исторический книжный раритет.
Перед сдачей на переработку освободите бумагу и картон от крупных пластиковых и металлических элементов, липкого скотча (по возможности).
Если же книга новая, в хорошем состоянии, то лучше всего найти ей нового хозяина: отнесите в библиотеку, букинистический магазин, отдать в
проект "Книге - вторую жизнь" или пристройте с помощью интернет-сервисов, которые специализируются на б/у вещах.